লগারিদম ক্যালকুলেটর
যেকোনো ভিত্তিতে লগারিদম, স্বাভাবিক লগ (ln), সাধারণ লগ (log₁₀) এবং ভিত্তি পরিবর্তনের সূত্রসহ ধাপে ধাপে সমাধান।
সংখ্যা ও ভিত্তি দিন
logₐ x নির্ণয়ের জন্য x > 0, a > 0 এবং a ≠ 1 হতে হবে। ভিত্তি হিসেবে e লিখলে স্বাভাবিক লগ হবে।
উদাহরণ:
লগারিদম কী?
যদি aˣ = N হয় (যেখানে a > 0 এবং a ≠ 1), তবে x কে a ভিত্তিতে N এর লগারিদম বলে এবং লেখা হয় logₐ N = x। যেমন 2⁶ = 64, তাই log₂ 64 = 6।
লগারিদমের প্রকারভেদ
- সাধারণ লগারিদম: ভিত্তি 10, লেখা হয় log₁₀ বা শুধু log।
- স্বাভাবিক লগারিদম: ভিত্তি e (≈ 2.71828), লেখা হয় ln।
লগারিদমের সূত্রাবলি
| নিয়ম | সূত্র |
|---|---|
| গুণফলের লগ | logₐ(MN) = logₐM + logₐN |
| ভাগফলের লগ | logₐ(M/N) = logₐM − logₐN |
| ঘাতের লগ | logₐ(Mⁿ) = n · logₐM |
| ভিত্তি পরিবর্তন | logₐM = log_b M / log_b a |
| বিশেষ মান | logₐ1 = 0, logₐa = 1 |
একটি সমাধান করা উদাহরণ
log₅ 7 নির্ণয় করো। ভিত্তি পরিবর্তনের সূত্রে log₅ 7 = ln 7 / ln 5 = 1.945910 / 1.609438 ≈ 1.209062।
কীভাবে ব্যবহার করবেন
- সংখ্যা x দিন (x > 0)।
- ভিত্তি a দিন — যেমন 10, 2 অথবা স্বাভাবিক লগের জন্য e।
- “সমাধান করো” চাপলে নির্বাচিত ভিত্তিসহ ln, log₁₀ ও log₂ এর মান দেখাবে।
সাধারণ জিজ্ঞাসা (FAQ)
ঋণাত্মক সংখ্যা বা শূন্যের লগারিদম হয় কি?
না, বাস্তব সংখ্যায় লগারিদম শুধু ধনাত্মক সংখ্যার জন্য সংজ্ঞায়িত।
ভিত্তি 1 কেন হতে পারে না?
কারণ 1 এর যেকোনো ঘাত সবসময় 1, তাই 1 ভিত্তিতে অন্য কোনো সংখ্যার লগারিদম পাওয়া যায় না।
আরও দেখুন: ফাংশন গ্রাফ ভিজ্যুয়ালাইজার · ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ক্যালকুলেটর
নতুন লেখা ও টুলের খবর ইমেইলে পান
নতুন গণিত গাইড, সূত্র ও ম্যাথ টুল প্রকাশ হলেই জানিয়ে দেব। কোনো স্প্যাম নয়।
